องค์ประกอบ Combinatorial

ระบบ

จำนวนตำแหน่งของ n องค์ประกอบตามม

คำจำกัดความ 1. เรียกว่าการจัดเรียง n องค์ประกอบโดย m ใน combinatorics
ชุดที่สั่งซื้อใด ๆ ที่แตกต่างกัน
องค์ประกอบ, เลือกจากประชากรทั่วไปขององค์ประกอบ n.

ตัวอย่าง 4. ตำแหน่งต่างๆของสาม
องค์ประกอบ {1, 2, 3} จะมีสองชุด (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (2,
3),(3, 2). ตำแหน่งอาจแตกต่างกันไป
เป็นองค์ประกอบ, และคำสั่งของพวกเขา.

จำนวนตำแหน่งใน Combinatorics แสดงด้วย Anเมตรและคำนวณโดย
สูตร:

แสดงความคิดเห็น: n!= 1 * 2 * 3 *…*n (อ่าน: “ในแฟกทอเรียล”), นอกจากนี้
เชื่อ, อะไร 0!= 1.

ตัวอย่าง 5. มีเลขสองหลักเท่าไหร่
ตัวเลข, ซึ่งจำนวนหลักสิบและจำนวนยูนิตแตกต่างกัน
และแปลก?การตัดสินใจ: เพราะ. เลขคี่
ห้า, กล่าวคือ 1, 3, 5, 7, 9, จากนั้นงานนี้จะลดลงเป็นการเลือกและการจัดวางบน
ตำแหน่งที่แตกต่างกันสองตำแหน่งของตัวเลขที่ต่างกันสองในห้า, กล่าวคือ. ตัวเลขเหล่านี้จะเป็น:

คำจำกัดความ 2. โดยการรวม
ของ n องค์ประกอบโดย m ใน combinatorics เราหมายถึงคอลเลกชันที่ไม่เรียงลำดับขององค์ประกอบที่แตกต่างกัน, เลือกจาก
ของประชากรทั่วไปใน n
องค์ประกอบ.

ตัวอย่าง 6. มากมาย {1, 2,
3}ชุดค่าผสมคือ {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}.

Rate article